机械原理习题及答案.pdf

机 械 原 理 习 题 活 页 平面机构结构分析专业———班级 ———学号 ———姓名 ——— 1.图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1 输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮与杠杆3 组成的凸轮机构将使冲头4 上下运动 以达到冲压目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措 施。B2C3D5A 241 解：1）取比例尺μ1＝1mm/mm 绘制机构运动简图 2 ）分析是否能实现设计意图 由图：n=3p ι=4 p =1h 因为:F=3n-2p ι-ph =3x3-2x4-1=0 因此，此简易冲床不能运动。 因为由构件3，4 ，5 及运动副B ，C，D 组成不能运动的刚性机架 3 ）提出修改方案 为了使此机构能运动， 应增加机构的自由度。 修改方案：CBBCDD(1(2机 械 原 理 习 题 活 页 平面机构结构分析专业———班级 ———学号 ———姓名 ——— 2如图所示为一小型压力机。图中齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心o连 续转动。在齿轮5上开有凸轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4 绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。最后 通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运 动简图，并计算自由度。G 7D 64 CE F39B28A1b) 解：计算该机构的自由度 n=7 ， p ι=9 ， p =2h F=3n-2p -p =3x7-2x8-2=1e h 3. 试计算下列二图所示齿轮连杆组合机构的自由度。图中相切的圆周表示一对齿轮 传动的节圆；凡局部自由度、复合铰链和虚约束均需明确指出。 解：a ）解3 n=4P ι=5Ph=142 CA F=3x4-2x5-1=1复合铰链1a)BD5机 械 原 理 习 题 活 页 平面机构结构分析专业———班级 ———学号 ———姓名 ——— b ）解： n ＝6P ι=7 Ph=3 F ＝3 ×6 －2 ×7 －3 ＝1 4. 试计算下列二图所示压榨机的自由度。图a 中，左右两半完全对称；图b 中，CD = FI = KL = KM = FJ = CE ，LI =KF = MJ = JE = FC = ID 。凡局部自由度、复合铰链和 虚约束均需明确指出。 解：a ）n=7P ι=10Ph=0F=3x7-2x10-1=1 b ）n=5P ι=7Ph=0F=3x5-2x7-1=1 5. 图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度并分析组成此机构的基本杆组。又如 在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同。机 械 原 理 习 题 活 页 平面机构结构分析专业———班级 ———学号 ———姓名 ——— 解：1）计算此机构的自由度 n=7 P ι=10Ph=0F=3x7-2x10-1=1 2 )取构件AB 为原动件时几个的基本杆组图为 3 ）取构件EG 为原动件时几个的基本杆组图为 此时机构为Ш 级机构 6.计算图示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组及杆 组的级别。 解：（a ）F=3n-(2P +P )=3×4-(2×5+1)=1l h 此杆组为三级杆组 （b） F=3n-(2P +P )=3×5-(2×5+2)=1l h 此杆组为二级杆组 （c）F=3n-(2P +P )=3×4-(2×5+0)=1l h 此杆组为二级杆组 （d）F=3n-(2P +P )=3×7-(2×10+1)=1l h 此杆组为三级杆组机 械 原 理 习 题 活 页 平面机构结构分析专业———班级 ———学号 ———姓名 ———机 械 原 理 习 题 活 页 平面机构结构分析专业———班级 ———学号 ———姓名 ———平面机构运动分析 1.试求图中各机构在图示位置时的瞬心。（a）(b)（c）（d） 2. 在图示的四杆机构中，μl = 3 mm/ mm，ω = 10 rad/ s，试用瞬心法求图 示位置时 1） 点C的速度vc； 2） 构件 BC 上（即 BC 线上或其延长线上）速度最小的一点 E 的位置及其速 度的大小； 3） 画出Vc = 0 时机构位置图。 解：1）由题可知做出各杆件之间的速度瞬心如图： 根据速度瞬心的特征可知： w.l ..l.APl4 DPl2424l45AP 所以4w. l 24 105radDPs2490.l . 5 32 3 0.48m c4 CD ls 2）由于P是杆件1和杆件3的相对速度瞬心；同时由于杆件1为大地，绝对速13 度为0，所以P也为绝对瞬心。13 所以即 .l..l.CC3 CPl4 CD l3413l32. CD52.35 rad s 34l CP6813 所以.l.E3 EPl13lP 只有 EP最小值时， 才取得最小值；所以过 做BC的垂线，交点为E，为13E13.l. 2.35 57 3 0.402m BC杆件上速度最小的点； E3 EP l13sm 3.在图示的机构中，已知长度比例尺μ=，构件 1的角速度为ω0.001mm2)，为逆时针方向。 =10(rad / s) ，为顺时针方向，其角加速度α= 100(rad/ s 试用矢量方程图解法确定图示位置时的 及a：3 3 要求： 1．列出相应的矢量方程式，并在方程式的下面分析各矢量的大小及方向；mm 2 2取v0.02s , a 0.2smmmm解：1）对题目进行分析可得：3B3B2B1B2B1 大小？ . .l？1 l ab 方向P BCABP DBuur 且. .l10 55 1 0.55mBi1 l abs 所以做出速度矢量图如下： B 2 B1 .lb2b10.02 15 0.3m水平向右s 3.lb 2 p0.02 23 0.46m sP DBuuuruuuruuuuuruuuuur uuruuuruuurntkr aaa3B 3B 2a B 1a B 1a B 2 B 1a B 2 B 1 方向P BCB AAB()BD()P BD 大小？ .l. 2 .l.2 .？l AB 1l AB 11 B 2B 1 所以做出加速度矢量图如下： uuurn2m aB 1 1 55 105.52s uuurt2m aB1 1 55 105.52s uuuuur ak 2 1 2 10 0.55 11m2 B Bs uur a3.l p b20.2 60 12 m2P BC ()s 4.已知图所示的机构的尺寸及ω1＝ 1rad/s，试用图解法求ω3，a3,vD和aD。 解：1）由题分析可知该机构的速度矢量方 程如下：uuuruuuruuuuurvvvB 3B 2B 3 B 2 大小： ？.l？1 AB 方向 ： BCAB()P BD uuur v1 47 0.047 m B 2s 取 v0 .0 0 1 m s m m 做出速度矢量图如下： 由上可知： uuur v.l1 46 0.046 m B 3v pb3sv4 6 3b 30.92 rad顺时针l50sB C uuuuur vB 3 B 2 v .lb 2 b 3 0.056 m垂直向上s uur v.l1 25 0.027 m Dv pds 2）根据以上分析，可得出加速度矢量方程为：uuuuuruuuuur uuuruuurkrB 3B 2B 2 B 3B 2 B 3uuuruuur 而且有 B 2B 1uuuruuuruuuruuuruuuuuruuuuurntntkrB 3B 3B 3 B 2B 3 B 2B 2B 222 大小： .l？ lAB .10 2 v？3 BC3 B 3B 2 方向： B CBCB AABBD 向右 PBD uuur n5 0 0 .9 2 20 .0 4 2 m2B 3s uuur n 250 1 0.050 m2Bs uuuuur k2 0.056 0.92 0.103 m2B 3 B 2s( m 2 ) 取 a0 .0 0 2s，做出矢量图如下：m m 于是可得： uuur a t.l0.002 29.4 0.059 m2 垂直于BC向上B 3a rb 3 b 2 nb 3suuurta 所以 3B 3 l1 .1 8 r a ds 顺时针b c 利用速度影响原理可求出：320.72 rads d35第四章平面机构的力分析 1、图示为一曲柄滑块机构的三个位置，p 为作用在活塞上的力，转到副A 及B 上所画的虚线小圆为摩擦 圆，试决定在此三个位置时，作用在连杆AB 上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）。 解 1）判断连杆2 承受拉力还是压力（如图）；pR12A21M31223pR32OBP4 2 ）确定ω 、ω 的方向（如图）21 23A pR122123M231OPB4PR32 3 ）判断总反力应切于A、B 处摩擦圆的上方还是下方（如图）3OP2B1M4 PR32PR123A21M 2.在图示曲柄滑块机构中 ，曲柄 1 在驱动力矩 作用下等速转动。设已知各转动副的轴颈半径1，移动副中的滑块摩擦系数，mm，mm 。 r=10mm ，当量摩擦系数f0.15f 0.15 l 100l 350vABBCM 20F 各构件的质量和转动惯量忽略不计。当Nm 时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力 及13 机械效率。3、在图a 所示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力 FQ ，试求当楔块2 、3被等速推开及等速恢复原位时力F 的大小、该机构的效率，以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件。解 1.缓冲器在F力作用下楔块2、3被等速推开（正行程）1）确定各楔块间的相对运动方向（如图a）；2）确定各楔块间的总反力的方向（如图，画图时取 5o ）；3）分别取楔块2、1为分离体，有如下两矢量式bvvvFFF0FQRRR1242FQvv180 2( )F FF0RR2131F4）作力多边形（图b），由图可得2( )F F ctan( Q )FRFF ctan0 Q90 ( )tan()F0 Ftan90 ( )令得自锁条件为为 0故不自锁条件为＞2.缓冲器在G力作用下楔块2、3等速恢复原位（反行程）利用正反行程时力F和F’以及效率η与η’之间的关系，可直接得F F ctan(Q Q )tantan( )0令得自锁条件为 90Q oo故不自锁条件为＜90正反行程均不自锁的条 件为： ＜ ＜　90o 解：（1）摩擦角 arctan f 8.53 有图可知Fsin()R 212Qsin(2 )2sin 98.53 FR 21Q 441.63 Nsin 12.94sin( 2 ) P F435.4 NR 21sin()2 (2）滑块1等速下降时，斜面各机构的受力情况如图，有图可知Fsin()R 212Qsin(2 )2sin81.47 FR 21Q 135.1Nsin 47.06sin( 2 )sin 42.94 P F135.193.06NR 21sin 98.53sin()2 （3）在Q的作用下，滑块1向下运动时即处于反行程，此时sin()2sin( 2 ) PQQ tan( 2 )sin(2 )sin()22 要使滑块1反行程自锁，需要P0,可得 2 0 即 17.06平面连杆机构分析 1.如图所示的铰链四杆机构中，已知其中三杆的长度为b＝50mm、c＝35mm、d＝30mm，杆AD 为机架。(1) 要使该机构成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求a的取值 范围。(2) 要使该机构成为双曲柄机构，求a的取值范围。(3) 要使该机构成为双摇杆机构，求a的取值范围。 解：1）ll l l 15mml，所以 最大值为15mmAB DC AD BCAB 2）如果AB为最长杆：lADlAB lDC lBC l l l l 55mml,因此 最大值为55mm; AB DC BC ADAB 所以：50mm lAB55mm BC为最长杆：lADlBC lDC lAB l l l l 45mm AB AD BC DC 所以50mm lAB45mm 3）若AB杆位最短杆：lAB lBClDC lAD l l l l 15mm AB DC AD BC 所以30mm lAB15mm 若AD杆为最短杆，BC杆为最长杆时：lADlBC lDC lAB l l l l 45mm AB AD BC DC 所以30mm lAB45mm 若AD杆为最短杆，AB杆为最长杆时：lADlBC lDC lAB l l l l 55mm AB DC AD BC 2.在图示的铰链四杆机构中，已知各杆的尺寸为：l＝28mm、l＝52mm、l＝50mm、l＝72mm。1234 试求： (1) 现杆4作机架，该机构是哪种类型？若取杆3为机架时，该机构又是哪种类型？说明判断 的根据。 (2) 图示机构的极位夹角θ、杆3 的最大摆角ψ、最小传动角γ 和行程速比系数K 。min 3.设计一铰链四杆机构，如图所示，已知行程速比系数 K=1 ，机架长 L=100mm, 曲柄长AD L =20mm, 当曲柄与连杆共线,摇杆处于最远的极限位置时, 曲柄与机架的夹角为 30 °,确定 AB 摇杆及连杆的长度. 解：根据极为夹角K 111 1801800K 111由此可知AB 运转后位置为 和AB 共线，则DC 杆围绕C 点旋转，而C 点则在运转AB’C 之后的位置 定在BC 当前的直线上，且移动的距离为BB’ 。所以过D 点做BC 的垂线，交BC 于O 点，以O 为圆心，AB 为半径做圆，左端为C’ ， 右端为C 点，经测量可得CD 杆的长度为53.85mm;BC 杆为86.6mm. 4. 试设计一曲4、柄滑块机构，设已知滑块的行程速比系数K ＝1.35、滑块的行程H ＝50mm、 偏距e ＝20mm 。并求其最大压力角α 。max 根据尺求极位夹角K 11.35 1 18018026.8K 11.35 1e 取长度比例尺 ＝1mm ／mm ，作出和偏距 的线，如图所示。作角度c cl1 2 c c o c c 0 90 63.2 ，得交点O 。1 22 1eoc 半径作圆 ，与 的高度线相交于 点。 以O 点为圆心，以 1KA 则量得AC1 74.7mm , AC229.7mml l lAC AB BC1 但l l lAC BC AB2 于是可得： l 52.2mm BC l 22.5mm AB 经分析，当滑块运动到C2 位置时，压力角最大为： ACl larcsin2 arcsin BC AB 43 maxee齿轮机构习题1. 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，* *求z=20,z=40,m=2mm,α=20°,h=1,c=0.25,求12a(1) 标准安装时的中心距a；(2) 当中心距a=61mm时，这对齿轮的顶隙c和齿侧间隙δ为多少？解：（1）a=m(zz)/2=2*(20+40)/2=60mm1+ 2(2)由acos a cosarccos( cos / ) 22a.4 a得atan （a mm0）.41 c a (a c ) mm1.5*m2.已知一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮的模数m=5mm ，中心距= 350mm,角速比=9/5 。试求两齿轮的齿数，分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径。解：Z/Z=1/i=5/9 （1）1 2 12a =m(Z+Z)/2=350mm (2)1 2由（1）、（2）式得： Z=125 Z=22512d1=mZ=5*125=625mm1d1=mZ=5*225=1125mm1* *标准齿轮的h=1,c=0.25。a** *因此 d=d1+2hm=635mmd=d1-2hm-2cm=612.5mma1af1ad** *=d2+2hm=1135mmd=d2-2hm-2cm=1112.5mma2af2a3. 某齿轮传动的小齿轮已丢失，但已知与之相配的大齿轮为标准齿轮，其齿数 z=52，齿顶圆直径 d=135mm，标准安装中心距2a2 a=112.5mm。试求丢失的小齿轮的齿数、模数、分度圆直径和齿根圆 直径。** 解：由于 d=（z+2h）m 其中h=1a2 2 aa所以 模数 m=d*/（z+2h）=135/(52+2)=2.5a2 2 a齿数Z=2a/m-z=2*112.5/2.5-52=3812齿顶圆直径d*=(z1+2h)m=(38+2)*2.5=100mma1a* *齿根圆直径d=(z1-2h-2c)m=(38-2-0.5)*2.5=83.75mmf1a4.一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z=30,z=60,m=4mm,12* α=20°,h=1,，试按比例精确作图，求出无侧隙啮合时的实际啮合a 线BB的长度，并按量得的BB计算重合度。1 21 2 解： 作图略5.一个以角速度ω1转动的渐开线直齿圆柱齿轮与一齿条啮合传 动，已知齿轮的模数m，压力角α，基圆半径为r。问：齿条与齿11b1 轮要正确啮合，应满足什么条件？齿条的压力角是否能不取为α ？1 若齿条的压力角为α ，则啮合时齿条的速度应为多少？2 解：可以