实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决 —— 行程问题【变式 1】甲、乙两人相距 36 千米，相向而行，如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发 3 小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为 x，y 千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36解得： x=6，y=3.6答：甲的速度是 6 千米/每小时，乙的速度是 3.6 千米/每小时。【变式 2】两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流用 14 小时，逆流用 20 小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度 x 千米/小时,则水流速度 y 千米/小时，有：20（x-y）=28014（x+y）=280解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度 17 千米/小时、水流速度 3 千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决 —— 工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6 周完成需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周完成，需工钱 4.8 万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6 周完成需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周完成，需工钱 4.8 万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：
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