Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧

Lingo 软件在求解数学优化问题的使用技巧 LINGO 是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。 由于 LINGO 执行速度快， 易于方便地输入、 求解和分析数学规划问题， 因此在教学、 科研和工业界得到广泛应用。 LINGO主要用于求解线性规划、 非线性规划、 二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。 LINGO 的最新版本为 LINGO7.0whatsapp网页版， 但解密版通常为 4.0 和 5.0 版本， 本书就以 LINGO5.0为参照而编写。1． LINGO 编写格式 LINGO 模型以 MODEL 开始， 以 END 结束。 中间为语句， 分为四大部分（SECTION）： （1） 集合部分（SETS）： 这部分以“SETS： ” 开始， 以“ENDSETS” 结束。 这部分的作用在于定义必要的变量， 便于后面进行编程进行大规模计算， 就象 C 语言在在程序的第一部分定义变量和数组一样。 在 LINGO 中称为集合（SET） 及其元素（MEMBER 或ELEMENT， 类似于数组的下标） 和属性（ATTRIBUTE，类似于数组）。 LINGO 中的集合有两类： 一类是原始集合（PRIMITIVE SETS）whatsapp网页版， 其定义的格式为：SETNAME/member list（or 1..n） /： attribute,attribute,etc。 另一类是是导出集合（DERIVED SETS）， 即引用其它集合定义的集合， 其定义的格式为： SETNAME（set1， set2， etc。）： attribute， attribute， etc。 如果要在程序中使用数组， 就必须在该部分进行定义， 否则可不需要该部分。 （2） 目标与约束： 这部分定义了目标函数、 约束条件等。 一般要用到 LINGO 的内部函数，可在后面的具体应用中体会其功能与用法。 求解优化问题时， 该部分是必须的。 （3） 数据部分（DATA）： 这 部分以“DATA： ” 开始， 以“END DATA” 结束。 其作用在于对集合的属性（数组） 输入必要的数值。 格式为： attribut=value_list。 该部分主要是方便数据的输入。 （4） 初始化部分（INIT）： 这部分以“INIT： ” 开始， 以“END INIT” 结束。 作用在于对集合的属性（数组） 定义初值。 格式为： attribute=value_list。 由于非线性规划求解时，通常得到的是局部最优解whatsapp网页版， 而局部最优解受输入的初值影响。 通常可改变初值来得到不同的解， 从而发现更好的解。 编写 LINGO 程序要注意的几点： 1. 所有的语句除 SETS、 ENDSETS、 DATA、 ENDDATA、 INIT、 ENDINIT 和 MODEL， END之外必须以一个分号“； ” 结尾。 2. LINGO 求解非线性规划时已约定各变量非负。 LINGO 内部函数使用详解。 LINGO 建立优化模型时可以引用大量的内部函数， 这些函数以“@” 符号打头。 （1） 常用数学函数 @ABS(X) 返回变量 X 的绝对数值。 @COS( X) 返回 X 的余弦值， X 的单位为弧度 @EXP( X) ...